Khoảng 10h ngày 11/10/2020, Cương cùng anh ruột là La Văn Gấm nhậu tại nhà người quen (ở ấp Tạ Quang Tỷ, xã Vĩnh Hòa Hưng Nam) thì thấy Phạm Tấn Phát chạy xe nẹt pô, ồn ào, Cương bực bội rủ Gấm sang nhà Phát hỏi chuyện thì hai bên xảy ra cự cãi. Cương và Gấm về nhà lấy 2 con dao định quay lại chém Phát thì bị lực lượng Công an xã can thiệp kịp thời và bắt giữ Gấm, còn Cương chạy thoát.

Sau đó, Cương về gara lấy ô tô có trọng tải 17,5 tấn điều khiển chạy về hướng TP Vị Thanh.

Do có hơi men trong người, cộng thêm cơn tức vẫn chưa nguôi, Cương điều khiển xe lạng lách, đánh võng, không làm chủ tay lái đã lấn sang phần đường bên trái đụng vào xe mô tô do anh Danh Thu điều khiển, phía sau chở vợ đi hướng ngược lại. Hậu quả, anh Thu và vợ tử vong trên đường đi cấp cứu.

Sau khi gây tai nạn, Cương bỏ trốn và vài ngày sau đã đến cơ quan Công an đầu thú.